Сколько будет корень из 5?

Корень из 5 можно вычислить следующим образом:

1. Сначала выбираем какое-либо приближение для корня из 5, например, 2.
2. Проверяем, насколько близко приближение к истинному значению корня из 5. Для этого возводим приближение в квадрат и сравниваем полученный результат с 5. 2 * 2 = 4 (меньше 5)
3. Затем уточняем приближение, чтобы получить более точное значение. Для этого можно воспользоваться методом Ньютона или методом деления отрезка пополам. Допустим, мы выбираем метод Ньютона:
   • Находим производную функции f(x) = x^2 - 5, где x - наше приближение. f'(x) = 2x
   • Применяем формулу Ньютона для уточнения приближения: x1 = x - f(x)/f'(x) x1 = 2 - (2^2 - 5)/(2*2) = 2 - (4 - 5)/4 = 2 - (-1)/4 = 2 + 1/4 = 2.25
4. Повторяем шаги 2 и 3, пока не достигнем достаточно точного значения. Продолжая процесс уточнения, мы получим: x2 = 2.2 x3 = 2.2363636... x4 = 2.2360679... x5 = 2.2360679775... и так далее.

Таким образом, корень из 5 приближенно равен 2.2360679775 и так далее.